Question

傳感器和計算機結(jié)合，可以快速測量和記錄變化的力．如圖，傳感器和計算機連接，彈性細(xì)繩一端系小球，另一端與傳感器連接，把小球舉到O點，放手讓小球自由下落，獲得彈性細(xì)繩中拉力F隨時間？變化的圖線．不計空氣阻力．根據(jù)圖線可以判斷（　�。�

• A、t₁～t₂時間內(nèi)，小球的動能都先增大后減小
• B、從t₂～t₃，小球的速度一直增大
• C、細(xì)繩的自然長度是

  1

  2

  g

  t

  2 2

• D、t₅時刻小球處在最低點

Answer 1

分析：小球剛釋放時做自由落體運動，當(dāng)下落的高度等于繩子原長時，繩子開始張緊，即繩子開始對小球有力的作用，剛開始重力大于繩子拉力，小球向下做加速運動，當(dāng)繩子拉力等于重力時，速度達(dá)到最大值，小球?qū)⒗^續(xù)做勻減速直線運動，當(dāng)繩子張力達(dá)到最大值時，小球速度為零，分別對4個選項進(jìn)行分析即可求解．

解答：解：A、t₁-t₂時間內(nèi)小球先做加速度減小的加速運動，當(dāng)繩子的拉力大于重力時，小球才開始做減速運動，t₂時刻繩子的拉力最大，小球運動到最低點，速度為零，所以t₁～t₂時間內(nèi)，小球的動能都先增大后減小，故A正確；
B、小球的速度最大出現(xiàn)在張力與重力相等的位置，此后開始減速運動，繩子張力繼續(xù)增大，當(dāng)速度減為零時，張力最大，所t₂～t₃時間內(nèi)，小球的速度先增大后減小，故B錯誤；
C、從圖可知從懸點釋放到繩子張緊歷時t₁，即繩子的自然長度l=

1

2

gt12，故C錯誤；
D、t₅時刻和t₂時刻相同，此時繩子的拉力最大，小球運動到最低點，速度為零，故D正確．
故選：AD

點評：本題考查運用牛頓定律分析小球運動情況的能力，要注意繩子拉力的變化與彈簧的彈力類似，能夠從圖象中獲取有用的信息，難度適中．