Question

10．河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，則小船渡河最短時間為60 s；以最短航程渡河，小船渡河時間為75 s．

Answer 1

分析 因為水流速度小于靜水速度，當靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短，當合速度垂直河岸時，則渡河的位移最短；速度的合成滿足平行四邊形定則，從而即可求解．

解答 解：（1）、當船垂直河岸過河時，渡河時間最短，則最短時間為：t=$\fracxhf4tv0{{v}_{c}}$=$\frac{300}{5}$s=60s；
（2）、因船在靜水中的速度大于水流速度，則當合速度垂直河岸時，船可以正對岸過河；
當船以最短路程過河時，合速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，
此時船頭并非指向正對岸，則過河時間為：t′=$\fracxksts4e{v}$=$\frac{300}{4}$=75s；
故答案為：60，75．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當合速度垂直河岸時，位移最短．