Question

3．汽車以一定的速度在草原上沿直線勻速運動，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一壕溝，為了盡可能地避免掉進壕溝，通常有急轉彎或急剎車兩種方式，假設汽車急轉做勻速圓周運動，急剎車做勻減速直線運動，且轉彎時的向心加速度大小等于剎車時的加速度，請問司機是緊急剎車好，還是馬上急轉彎好？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的公式求出減速階段的位移，根據(jù)向心力的表達式求出轉彎的半徑，然后比較即可．

解答 解：設車的速度為v，加速度的大小為a，則減速時：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
轉彎時：$a=\frac{{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{{v}^{2}}{a}=2x$
可知緊急剎車時，向前的位移比轉彎的半徑小，所以緊急剎車比較好．
答：司機緊急剎車比較好．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題與向心力的問題，解答的關鍵是兩種情況下車的加速度是相等的．