Question

3．汽車(chē)以一定的速度在草原上沿直線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一壕溝，為了盡可能地避免掉進(jìn)壕溝，通常有急轉(zhuǎn)彎或急剎車(chē)兩種方式，假設(shè)汽車(chē)急轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，急剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心加速度大小等于剎車(chē)時(shí)的加速度，請(qǐng)問(wèn)司機(jī)是緊急剎車(chē)好，還是馬上急轉(zhuǎn)彎好？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式求出減速階段的位移，根據(jù)向心力的表達(dá)式求出轉(zhuǎn)彎的半徑，然后比較即可．

解答 解：設(shè)車(chē)的速度為v，加速度的大小為a，則減速時(shí)：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
轉(zhuǎn)彎時(shí)：$a=\frac{{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{{v}^{2}}{a}=2x$
可知緊急剎車(chē)時(shí)，向前的位移比轉(zhuǎn)彎的半徑小，所以緊急剎車(chē)比較好．
答：司機(jī)緊急剎車(chē)比較好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題與向心力的問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是兩種情況下車(chē)的加速度是相等的．