Question

4．如圖所示，理想變壓器的副線圈接有一規(guī)格為“44V、44W”的燈泡和線圈電阻r=1Ω的電動機，原線圈接上u=220$\sqrt{2}$sinlOOπt（V）的正弦交流電后燈泡和電動機都正常工作，且原線圈中理想交流電流表的示數為1A，則下列說法正確的是（　　）

• A． 理想變壓器原、副線圈匝數之比為4：1
• B． 電動機的輸出功率為176W
• C． 電動機的熱功率為16W
• D． 若電動機被卡住，燈泡仍正常工作，則電流表的示數變?yōu)?A，此時應及時切斷電源排除故障

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比求出匝數比；電流與匝數比求副線圈電流，根據歐姆定律求出燈泡的電流，從而求出電動機電流，電動機為非純電阻器件，電動機消耗的功率為內阻消耗+輸出的機械功率，

解答 解：A、原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根據題意燈泡和電動機都正常工作，所以燈泡兩端的電壓為44V，燈泡中的電流${I}_{L}^{\;}=\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}=\frac{44}{44}A=1A$，根據電壓與匝數成正比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{44}=\frac{5}{1}$，故A錯誤；
B、根據電流與匝數成反比得副線圈中的電流，${I}_{2}^{\;}=5{I}_{1}^{\;}=5A$，流過電動機的電流${I}_{M}^{\;}={I}_{2}^{\;}-{I}_{L}^{\;}=5-1=4A$，電動機輸出功率為${P}_{D出}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{D}^{\;}-{I}_{D}^{2}r=44×4-{4}_{\;}^{2}×1=160W$，故B錯誤；
C、電動機的熱功率${P}_{M}^{\;}={I}_{M}^{2}r={4}_{\;}^{2}×1=16W$，故C正確；
D、電動機被卡住，燈泡仍正常工作，${I}_{M}^{′}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{r}=\frac{44}{1}A=44A$，流過副線圈的電流${I}_{2}^{′}={I}_{燈}^{\;}+{I}_{M}^{′}=1+44=45A$，根據$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，$\frac{{I}_{1}^{′}}{45}=\frac{1}{5}$，得${I}_{1}^{′}=9A$，故D正確；
故選：CD

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，知道變壓器的原理，難度不大，屬于基礎題．