Question

13．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線豎直，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的球甲、乙緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑R_甲＞R_乙，則（　　）

• A． 線速度v_甲＞v_乙
• B． 對筒壁的彈力N_甲=N_乙
• C． 加速度a_甲＞a_乙
• D． 角速度ω_甲＞ω_乙

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)F_合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r比較線速度、角速度、向心加速度的大小

解答 解：AB、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，合力的方向都沿水平方向．根據(jù)力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等．根據(jù)F_合=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{{F}_{合}r}{m}}$，合力、質(zhì)量相等，r大線速度大，所以球甲的線速度大于球乙的線速度．故AB正確．
D、根據(jù)F=ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，故C錯誤
D、根據(jù)F_合=mrω²，得：ω=$\sqrt{\frac{{F}_{合}}{r}}$，r大則角速度�。�所以球甲的角速度小于球乙的角速度．故D錯誤．
故選：AB

點評 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；本題關(guān)鍵是對小球受力分析，知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力．