Question

3．如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距l(xiāng)=0.3m，導(dǎo)軌的左端M、N用R=0.2Ω的電阻連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上跨放著一根電阻r=0.1Ω、質(zhì)量為m=0.1kg的金屬桿，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．現(xiàn)對金屬桿施加水平力使它向右由靜止開始以0.5m/s²加速度勻加速運(yùn)動．導(dǎo)軌足夠長，則
（1）從桿開始運(yùn)動后2s內(nèi)通過電阻R的電量為0.5C．
（2）從桿開始運(yùn)動起第2s末，拉力的瞬時功率為0.125W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動勢，并由Q=It，即可求解．
（2）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流，安培力為F_安=BIL求安培力，根據(jù)牛頓第二定律知拉力F=F_安+ma，最后求拉力的瞬時功率為P=FV．

解答 解：（1）桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=BLat
電荷量則有，
Q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R+r}$t=$\frac{E}{2}×\frac{1}{R+r}t$=$\frac{1}{2}$$\frac{BLa{t}^{2}}{R+r}$
代入數(shù)據(jù)Q=$\frac{1}{2}×$$\frac{0.5×0.3×0.5×{2}^{2}}{0.2+0.1}$=0.5C                                          
    解得：Q=0.5C          
（2）桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=BLat=0.5×0.3×2×0.5=0.15V，
由閉合電路歐姆定律，電路電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.15}{0.2+0.1}$=0.5A，
安培力為F_安=BIL=0.5×0.5×0.3N=0.075N
根據(jù)牛頓第二定律知拉力F=F_安+ma=0.075+0.1×0.5=0.125N
速度V=at=0.5×2=1m/s
第2s末，拉力的瞬時功率為P=FV=0.125×1=0.125W
故答案為：0.5，0.125

點(diǎn)評 此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、左手定則和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，注意受力分析，知道電荷量Q=$\overline{I}$t．