Question

14．甲、乙兩物體從同一地點向同一方向運動，其速度-時間圖象如圖，試問：
（1）圖中AC、CD、AD段圖線分別表示什么運動？
（2）t=2s時，甲、乙兩物體的加速度各是多少？
（3）t=8s時，甲、乙兩物體的位移各是多少？哪個運動在前？此時兩者的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動．
（2）速度圖象的斜率代表物體運動的加速度．
（3）由“面積”求解位移．并求兩者之間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)圖象的斜率表示加速度，可知：AC段表示勻加速直線運動，CD表示勻減速直線運動，AD表示勻速直線運動．
（2）t=2s時，甲、乙兩物體的加速度各是：
  a_甲=0，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{6}$=1m/s²；
（3）t=8s時，甲、乙兩物體的位移各是：
  x_甲=2×8m=16m
  x_乙=$\frac{1}{2}$×6×6m+$\frac{6+2}{2}×2$m=26m
故乙在甲的前方，兩者的距離為 S=x_乙-x_甲=10m
答：
（1）AC段表示勻加速直線運動，CD表示勻減速直線運動，AD表示勻速直線運動．
（2）t=2s時，甲、乙兩物體的加速度各是0和1m/s²；
（3）t=8s時，甲、乙兩物體的位移各是16m和26m，乙在甲的前方，兩者的距離為10m．

點評 本題要利用速度圖象的物理意義來分析：斜率表示加速度，圖象的交點表示速度相等，知道面積表示位移．