Question

5．一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s．在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動，貨車所能達到的最大速度為108km/h．該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有25節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過．已知每根鐵軌的長度為L₁=25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為L₂=15.0m，貨車車廂間距忽略不計．求：
（1）客車運行速度的大�。�
（2）貨車運行加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）求出客車經(jīng)過每根軌道的長度所用的時間，根據(jù)平均速度求出客車運行的速度大�。�
（2）抓住客車和貨車的位移關(guān)系求出貨車的位移，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出貨車的加速度

解答 解：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為△t，每根鐵軌的長度為l，
則客車速度為v=$\frac{L}{△t}$①
其中l(wèi)=25.0 m，△t=$\frac{L}{v}=\frac{10}{16-1}s=\frac{2}{3}s$
得v=37.5 m/s②
（2）（2）設(shè)從貨車開始運動后t=20.0 s內(nèi)客車行駛的距離為s₁，貨車行駛的距離為s₂，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度為 L=30×16.0 m
由運動學公式有 s₁=vt
${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由題意，有 L=s₁-s₂
聯(lián)立解得 a=1.35 m/s²    
答：（1）客車運行的速度大小為37.5m/s．
（2）貨車運行加速度的大小為1.35 m/s²

點評 解決本題理清兩車的位移關(guān)系，靈活運用運動學公式進行求解