1.如圖所示,水平桌面上一輕彈簧的左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn),水平桌面右側(cè)有一豎直放置的半徑0.5m的光滑半圓軌道MN,其中MN為其直徑,與地面垂直,現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后物塊向右運(yùn)動(dòng),過(guò)B點(diǎn)后牧場(chǎng)的位移與時(shí)間滿足關(guān)系式x=7t-2t2,(x的單位為m,t的單位為s),物塊進(jìn)入光滑圓軌道后,恰好能從M點(diǎn)飛出,g=10m/s2,求:
(1)B,N間的距離
(2)在N點(diǎn),物塊對(duì)軌道的壓力.

分析 (1)根據(jù)位移關(guān)系求出物塊的速度速度與加速度,物塊在圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可以求出到達(dá)M點(diǎn)的速度,由機(jī)械能守恒定律可以求出物塊在N點(diǎn)的速度,然后求出B、N間的距離.
(2)由牛頓第二定律求出支持力,然后求出壓力.

解答 解:(1)由x=7t-2t2可知:物塊的初速度:v0=7m/s,a=-4m/s2,
物塊進(jìn)入光滑圓軌道后,恰好能從M點(diǎn)飛出,在M點(diǎn)重力提供向心力,
由牛頓第二定律得:mg=m$\frac{{v}_{M}^{2}}{r}$,
代入數(shù)據(jù)解得:vM=$\sqrt{5}$m/s,
從N到M過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律的:$\frac{1}{2}$mvN2=$\frac{1}{2}$mvM2+mg•2r,
代入數(shù)據(jù)解得:vN=5m/s,
從B到N過(guò)程,物體位移:x=$\frac{{v}_{N}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}-{7}^{2}}{2×(-4)}$=3m;
(2)在N點(diǎn),由牛頓第二定律得:F-mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{r}$,
代入數(shù)據(jù)解得:F=12N,
由牛頓第三定律可知,物塊對(duì)軌道的壓力:F′=F=12N,方向:豎直向下;
答:(1)B、N間的距離為3m.
(2)在N點(diǎn),物塊對(duì)軌道的壓力大小為12N,方向:豎直向下.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求距離、壓力問(wèn)題,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列物理量中,是矢量的有( 。
A.加速度B.時(shí)間C.質(zhì)量D.路程

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.(1)在《驗(yàn)證力的平行四邊形定則》的實(shí)驗(yàn)中的三個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①在水平放置的木板上固定一張白紙,把橡皮條的一端固定在木板上,另一端拴兩根細(xì)繩套.通過(guò)細(xì)繩套同時(shí)用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮筋,使它與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn),在白紙上記下O點(diǎn)和兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2
②在白紙上根據(jù)F1和F2的大小,應(yīng)用平行四邊形定則作圖求出合力F.
③只用一只測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮筋,使它的伸長(zhǎng)量與用兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同,記下此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'和細(xì)繩套的方向.
以上三個(gè)步驟中均有錯(cuò)誤或疏漏,請(qǐng)補(bǔ)充或更正錯(cuò)誤:
①中是應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向;
②中是應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖;
③中是應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn).
(2)以下對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的做法是BD.
A.兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B.用測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套時(shí),拉力應(yīng)適當(dāng)大些,但不能超過(guò)量程
C.用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大
D.拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些,標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.有一質(zhì)點(diǎn),從t=0開(kāi)始從原點(diǎn)以初速度為0出發(fā),沿X軸運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則2s內(nèi)( 。
A.t=0.5s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),t=1s時(shí)回到原點(diǎn)
B.t=1s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),t=2s時(shí)回到原點(diǎn)
C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.位移為零,路程不為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

16.小船渡河,河寬100m,河水流速為4m/s,船相對(duì)靜水的速度為5m/s.則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.小船過(guò)河的最短時(shí)間是25sB.小船過(guò)河的最短時(shí)間是20s
C.小船過(guò)河的最短位移是200mD.小船過(guò)河的最短位移是100m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.如圖所示,水平桌面上放著一個(gè)閉合導(dǎo)體線圈,當(dāng)豎直的條形磁鐵從線圈上方由左向右勻速通過(guò)時(shí),線圈始終保持靜止?fàn)顟B(tài).下列關(guān)于線圈受力情況的說(shuō)法中,正確的是( 。
A.線圈對(duì)桌面的壓力大小一直等于它的重力
B.線圈對(duì)桌面的壓力大小先大于重力,后小于重力
C.桌面對(duì)線圈的摩擦力一直向左
D.桌面對(duì)線圈的摩擦力一直為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

13.以下是測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的兩種電路,不能忽略電表的影響.當(dāng)電流表的內(nèi)阻約為5Ω時(shí),則采用甲電路較合理;當(dāng)只測(cè)電動(dòng)勢(shì)時(shí),采用乙電路更為合理.(均填“甲”或“乙”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,M、P間接有一阻值為K的電阻,一根與導(dǎo)軌接觸良好,有效阻值為$\frac{R}{2}$的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn),并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),不計(jì)導(dǎo)軌電阻,求:
(1)通過(guò)電阻R的電流的大小和方向;
(2)外力F在t時(shí)間內(nèi)做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

15.自然界中有兩種電荷.使物體帶電的三種方法:摩擦起電,接觸起電,感應(yīng)起電.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案