Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用細(xì)繩AB和一端帶滑輪的光滑木板OB托住，質(zhì)量為M的木板與豎直墻壁的夾角為60°，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)剪斷細(xì)繩AB，木板繞O順時針轉(zhuǎn)動瞬間，小球的加速度大小為（　�。�

• A． 0
• B． g
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g

Answer 1

分析 剪斷細(xì)繩前，小球處于平衡態(tài)，根據(jù)共點力平衡條件先求出各個力，剪斷細(xì)繩的瞬間，支持力消失，彈力和重力不變，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：剪斷細(xì)繩前，小球處于平衡態(tài)，受重力、支持力和彈簧的拉力，
根據(jù)共點力平衡條件，有
F_N-F_彈cos60°-mgsin60°=0
F_彈sin60°-mgcos60°=0
解得${F}_{N}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
剪斷細(xì)繩后，支持力消失，重力和拉力不變，合力等于支持力F_N，方向與F_N反向，
故加速度為：
a=$\frac{{F}_{N}}{m}=\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，故D正確
故選：D

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析，求出各個力，撤去一個力后，先求出合力，再求加速度．