Question

13．如圖所示，一電荷量q=3×10^-5C帶正電的小球，用絕緣細(xì)線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn)．電鍵S合上后，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電源電動(dòng)勢(shì)E=16V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=7Ω，R₂=R₃=R₄=16Ω．g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．g=10m/S²，求：
（1）電源的輸出功率；
（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（3）帶電小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）先求出R₂R₃并聯(lián)后的總電阻，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求干路的電流強(qiáng)度
（2）根據(jù)U=IR求出電容器兩端的電壓，然后根據(jù)E=$\frac{U}j4tr1n2$求出極板間的場(chǎng)強(qiáng)
（3）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求小球的質(zhì)量

解答 解：（1）R₂與R₃并聯(lián)后的電阻值  ${R}_{23}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{16×16}{16+16}Ω=8Ω$
由閉合電路歐姆定律得：$I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{23}+r}$
解得：I=1 A                                       
（2）電容器兩板間的電壓   U_C=I（R₁+R₂₃）=1×（7+8）V=15V             
電容器兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 ${E}_{1}=\frac{{U}_{C}}et5aswk$ 
解得  E₁=150N/C                                  
（3）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受電場(chǎng)力為F，由平衡條件得：F=mgtanα
又有：F=qE    
所以$m=\frac{q{E}_{1}}{gtan37°}=\frac{3×1{0}^{-5}×150}{10×0.75}kg=6×1{0}^{-4kg}$                 
答：（1）流過電源的電流強(qiáng)度為1A；
（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小150N/C；
（3）小球的質(zhì)量6×10^-4kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查含有電容器的電路問題，難點(diǎn)是確定電容器兩端的電壓，一定要明確與電容器串聯(lián)的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線．