Question

12．如圖所示，A，B是兩個半徑均為R的圓形金屬板，極板間距為d，平行正對放置，O₁，O₂為兩板的圓心，在O₁點有一粒子源，可以向A板右側(cè)各個方向發(fā)射速度大小相等的同種帶正電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩板間加恒定電壓U，且A板電勢高于B板電勢，板間電場視為勻強電場，不計粒子所受重力，要使所有粒子都能打到極板B上，則（　�。�

• A． 所有粒子在兩板間的運動速度相等
• B． 粒子的速度大小應(yīng)滿足v≤$\frac{R}ortasuc$$\sqrt{\frac{qU}{2m}}$
• C． 沿O₁O₂方向發(fā)射的粒子到達B板的動能最大
• D． 沿A板表面方向發(fā)射的粒子，在板間運動后將垂直打在B板上

Answer 1

分析 粒子向各個方向射入電場中，電場力做功，由動能定理研究速度和動能．當(dāng)沿A板表面方向發(fā)射的粒子，恰好打在B板邊緣時粒子的速度最大，由類平拋運動的規(guī)律求解最大速度．

解答 解：A、粒子向各個方向射入電場中，在電場力作用下做勻變速運動，速度方向不同，故速度不同，故A錯誤．
B、要使所有粒子都能打到極板B上，豎直方向的分位移應(yīng)不大于R，當(dāng)沿A板表面方向發(fā)射的粒子，恰好打在B板邊緣時粒子的速度最大，由類平拋運動的規(guī)律得：
   豎直方向有：vt≤R
   水平方向有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qU}{2md}{t}^{2}$
聯(lián)立解得 v≤$\frac{R}zk2mow6$$\sqrt{\frac{qU}{2m}}$，故B正確．
C、根據(jù)動能定理可知電場力對所有粒子做功相等，粒子到達B板的動能都相等，故C錯誤．
D、由于粒子所受的電場力水平，豎直方向上做勻速直線運動，打在B板上時必定有豎直分速度，所以不可能垂直打在B板上．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題中粒子在電場中做類平拋運動時，要熟練運用運動的合成和分解法研究，對于動能常常根據(jù)動能定理研究．