Question

17．如圖所示，在固定的正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，一個(gè)正點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力，沿著一條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)．已知該點(diǎn)電荷經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的加速度是經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度的2倍，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． N點(diǎn)距Q的距離一定是M點(diǎn)距Q的距離的$\sqrt{2}$倍
• B． 它經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度一定是經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度的$\sqrt{2}$倍
• C． 它經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定是經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能的2倍
• D． 它運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功一定是運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功的$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以判斷電荷在M、N點(diǎn)的電場(chǎng)力的大小，再由F=qE可以判斷MN點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，從而可以判斷MN到Q的距離的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)檢驗(yàn)電荷經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的加速度是經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度的2倍可知，檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的受力是在N點(diǎn)受力的2倍，即正點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)該是在N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的2倍，
由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，
E_M=k$\frac{Q}{{r}_{M}^{2}}$，
E_N=k$\frac{Q}{{r}_{N}^{2}}$，
由于 E_M=2E_N，
得r_N=$\sqrt{2}$r_M，故A正確，
B、由于不知道MN點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系，所以不能確定電場(chǎng)對(duì)電荷做功的大小，故不能比較電荷在MN點(diǎn)的速度的大小，所以BCD錯(cuò)誤
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小只與源電荷有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷的無關(guān)，知道點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式就可以判斷距離的大�。�