Question

9．如圖所示，一質(zhì)量為m₀的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)，套在大環(huán)上的小環(huán)（可視為質(zhì)點）從大環(huán)的最高處由靜止滑下，滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為5m₀g．則小環(huán)的質(zhì)量為（　�。�

• A． 0.4m₀
• B． 0.8m₀
• C． m₀
• D． 1.6m₀

Answer 1

分析 用隔離法對大環(huán)分析，求出小環(huán)滑到最低點時對大環(huán)的壓力大小．再根據(jù)動能定理求解出小環(huán)滑到最低點時的速度．根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立求解．

解答 解：設(shè)小環(huán)的質(zhì)量為m．大圓環(huán)的半徑為r．
小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，以大環(huán)為研究對象，可得，小環(huán)對大環(huán)的壓力大小為 N=T-m₀g=5m₀g-m₀g=4m₀g
由牛頓第三定律知，大環(huán)對小環(huán)的支持力 N′=N=4m₀g
在最低點，以小環(huán)為研究對象，由牛頓第二定律得
   N′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
小環(huán)從最高點到最低點的過程，由機械能守恒定律得
  2mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得 m=0.8m₀．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小環(huán)做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律和機械能守恒定律結(jié)合解決這類問題．