Question

20．如圖，質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被乙輕桿固定在O點(diǎn)，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下，兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)（未相碰）速率都為v，則此時(shí)大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為（　�。�

• A． m（$\frac{{v}^{2}}{R}$+g）+Mg
• B． 2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
• C． Mg+$\frac{2m{v}^{2}}{R}$
• D． （2m+M）g

Answer 1

分析 兩小環(huán)同時(shí)滑到同大環(huán)底部時(shí)，在底部時(shí)，小環(huán)受重力和彈力，根據(jù)牛頓第二定律，求出大環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力，再由牛頓第三定律求小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力．再研究大圓環(huán)，大環(huán)受到向下的兩個(gè)彈力，豎直方向受重力和拉力和壓力，根據(jù)力平衡列式求解．

解答 解：小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)每個(gè)小環(huán)，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得，每個(gè)小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力大小為：N′=N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
對(duì)大環(huán)，根據(jù)平衡條件得：F=2N′+Mg=2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
由牛頓第三定律知，大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為：F′=F=2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確彈力與接觸面垂直，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析．