Question

1．某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示，則：

（1）實驗時對擺線偏離豎直線的要求是擺角小于10°是因為小球的偏角α在很�。é粒�10°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動；
（2）該擺擺長為98.50cm，秒表的示數(shù)為99.8s．
（3）如果他測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過早按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）用單擺測重力加速度實驗的注意事項有：小球的偏角α在很�。é粒�5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動；
（2）擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，為減小誤差應保證擺線的長短不變；
（3）由周期公式確定出g的表達式，再由表達式中的物理量確定誤差原因．

解答 解：（1）小球的偏角α在很小小球的偏角α在很小（α＜10°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動
（2）長等于擺線的長度加上擺球的半徑：L=97.50+1.00=98.50cm
秒表的示數(shù)為：90+9.8=99.8S
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺動后出現(xiàn)松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏小．故B正確．
C、實驗中開始計時，秒表過早按下，則測得周期偏大，所以測得的重力加速度偏�。�故C正確．
D、實驗中將49次全振動數(shù)成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：BC

點評 單擺測定重力加速度的原理：單擺的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，為減小誤差應保證擺線的長短不變；單擺在擺動的過程中，擺長不能發(fā)生變化．在最低點，速度最快，開始計時誤差較小