Question

1．如圖，地球赤道上山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設e、p、q的圓周運動速率分別為v₁、v₂、v₃，向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，則（　�。�

• A． v₁＞v₂＞v₃
• B． v₁＜v₃＜v₂
• C． a₁＞a₂＞a₃
• D． a₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析 題中涉及三個物體：地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p、同步通信衛(wèi)星q；山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉動周期相同，近地資源衛(wèi)星p與同步通信衛(wèi)星q，都是萬有引力提供向心力；分兩種類型進行比較分析即可．

解答 解：A、B、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉動周期相等，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故V₁＜V₃；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的線速度大于同步通信衛(wèi)星的線速度，即V₃＜V₂；故V₁＜V₃＜V₂，故A錯誤，B正確；
C、D、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉動周期相等，根據(jù)a=ω²r=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故山丘e的軌道加速度大于同步通信衛(wèi)星q的加速度，即a₁＜a₃；根據(jù)衛(wèi)星的周期公式T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的加速度小于同步通信衛(wèi)星的加速度，即a₃＜a₂；故a₁＜a₃＜a₂，故C、D均錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵要將地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p、同步通信衛(wèi)星q分為兩組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．