Question

19．一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示．則圓環(huán)上P、Q兩點向心加速度之比（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動時，環(huán)上的點的角速度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得Q、P兩點各自做圓周運動的半徑，根據(jù)a=ω²r即可求解向心加速度之比．

解答 解：P、Q兩點以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，它們的角速度相同都為ω，

所以P點轉(zhuǎn)動的半徑：
r₁=Rsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R
Q點轉(zhuǎn)動的半徑：
r₂=Rsin30°=$\frac{1}{2}$R
根據(jù)a=ω²r得：
$\frac{{a}_{P}}{{a}_{Q}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{\frac{1}{2}R}=\sqrt{3}$
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確同軸傳動角速度相等，然后結(jié)合公式a=ω²r求解向心加速度之比，基礎(chǔ)題目．