Question

19．重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則（　�。�

• A． 當(dāng)θ=60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小為$\frac{G}{2}$
• B． 當(dāng)θ=120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小為G
• C． 當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的地面合力不同
• D． 當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面間的相互作用力不相等

Answer 1

分析 兩手間距增大時(shí)，增大了手臂之間的夾角，兩只手所受的力F的合力與運(yùn)動(dòng)員重力平衡，由此可知合力大小不變，由于夾角的增大，合力保持不變，只每只手所受力F是增大的．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員的兩只手受到的地面的作用力如圖：
兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則在豎直方向：
$2F•cos\frac{θ}{2}=G$
所以：F=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$
A、當(dāng)θ=60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小與地面對手的作用力沿豎直方向的分力是相等的，為$F•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$$•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2}$．故A正確；
B、當(dāng)θ=120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小與地面對手的作用力沿豎直方向的分力是相等的，為$F•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$$•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2}$．故B錯(cuò)誤；
C、兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則在豎直方向：
$2F•cos\frac{θ}{2}=G$
可知不管角度如何，運(yùn)動(dòng)員受到的地面對運(yùn)動(dòng)員的合力始終與運(yùn)動(dòng)員的重力大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第三定律可知，不管角度如何，相互作用力總是等大，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 兩個(gè)力合成時(shí)，分力大小不變，合力隨分力間夾角的增大而減小，能反推出：若保持合力不變，分力則隨夾角的增大而增大．