Question

17．如圖所示，-塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)為1，2，3號(hào)的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)擦因數(shù)都相同．開始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1，2，3號(hào)木塊分別以初速度V₀、2V₀，3V₀同時(shí)運(yùn)動(dòng)，V₀方向向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等．最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，試求：
①所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度V
②第1號(hào)木塊與木板剛好相對靜止的速度V₁．

Answer 1

分析 ①1、2、3三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出最終1、2、3的共同速度．
②根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理研究，求出A與C剛相對靜止時(shí)B的速度．

解答 解：①木塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：mv₀+m•2v₀+m•3v₀=2（m+m+m）v，解得：v=v₀；
②設(shè)經(jīng)過t時(shí)間，第1號(hào)物塊與木板剛好相對靜止，共同速度為v₁，根據(jù)動(dòng)量定理得：
對第一個(gè)木塊：-μmgt=m（v₁-v₀），
對木板：n•μmgt=nmv₁，
聯(lián)立以上二式，解得：v₁=$\frac{1}{2}$v₀；
答：①所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v為v₀；
②第1號(hào)木塊與木板剛好相對靜止的速度v₁為$\frac{1}{2}$v₀．

點(diǎn)評(píng) 本題的運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，研究對象比較多，按程序法進(jìn)行分析，考查解決綜合題的能力．