Question

8．某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1，由圖可知其長(zhǎng)度為50.15mm；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為4.697～4.699mmmm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤(pán)的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為220Ω．

（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R   直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）  開(kāi)關(guān)S   導(dǎo)線若干
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過(guò)的最大電流0.5A）
電流表選擇A₂，電壓表選擇V₁，滑動(dòng)變阻器選擇R₁．
（5）為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)诳蛑挟?huà)出測(cè)量的電路圖，并連接實(shí)物圖．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（3）用歐姆表測(cè)電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時(shí)測(cè)量值較準(zhǔn)確；
（4）根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選擇電流表；
（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出電路圖；根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3m=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×19.8mm=0.198mm，所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.198mm=4.698mm（4.697～4.699mm）．
（3）該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω．
（4）根據(jù)I_max=$\frac{4}{220}$≈18mA，因此電流表選擇A₂；
電源電動(dòng)勢(shì)為4V，不到15V的三分之一，如果用電壓表V₂，誤差太大，則電壓表應(yīng)選V₁；
待測(cè)電阻阻值約為220Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為15Ω，即滑動(dòng)變阻器R₁，
（5）待測(cè)電阻阻值大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，
$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{220}{30}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000}{220}$≈45.5，因此$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)采用外接法，
實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示．

故答案為：（1）50.15；（2）4.697～4.699mm；（3）220；（4）A₂，V₁，R₁；
（5）如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
當(dāng)待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)，電流表應(yīng)選外接法；當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值時(shí)或要求電流從零調(diào)時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式．