Question

2．用細(xì)線把小球懸掛在墻壁上的釘子O上，小球繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球質(zhì)量為m，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)距地面高度為H．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，繩恰被拉斷，小球著地時(shí)水平位移為S，求：
（1）細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球拋出的速度多大？
（2）細(xì)線所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小球拋出時(shí)的初速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線所能承受的最大拉力．

解答 解：（1）．繩拉斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)：
水平方向：s=vt，
豎直方向：H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得v=$s\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$．
（2）．小球在最低點(diǎn)，繩子斷前：由牛頓第二定律得：
F_向=T_m-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，
T_m=mg+$\frac{mg{s}^{2}}{2L（H-L）}$．
答：（1）細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球拋出的速度為$s\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$；
（2）細(xì)線所能承受的最大拉力為mg+$\frac{mg{s}^{2}}{2L（H-L）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．