Question

11．長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質量相同的小球，使它們在同一水平面內做圓錐擺運動，如圖所示，則兩個圓錐擺相同的物理量是（　�。�

• A． 周期
• B． 線速度
• C． 向心力
• D． 繩的拉力

Answer 1

分析 小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出周期、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關．

解答 解：對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；
將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①；
因為θ不同，則向心力不同，故C錯誤．
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r…②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得，ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，則T=$\frac{2π}{ω}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{h}{g}}$，可知周期與繩子的長度和轉動半徑無關，故A正確．
根據(jù)v=rω，兩球轉動半徑不等，故線速度不同，故B錯誤．
根據(jù)平行四邊形定則知，T=$\frac{mg}{cosθ}$，因為θ不同，則拉力不同，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式．