Question

3．人造地球衛(wèi)星沿圓軌道繞地球做勻速圓周運動，因為空氣阻力作用，其運動的高度將逐漸變化，下述衛(wèi)星運動的物理量的變化情況正確的是（　�。�

• A． 線速度減小
• B． 半徑增大
• C． 向心加速增大
• D． 周期增大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，抓住半徑減小，判斷出線速度、向心加速度、周期如何變化．

解答 解：B、人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動，因受大氣阻力作用，它的運動高度將降低，它的軌道半徑逐漸減小，故B錯誤；
A、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r減小，線速度v增大，故A錯誤；
C、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r減小，向心加速度增大，故C正確；
D、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r減小，周期減小，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，應(yīng)用牛頓第二定律求出線速度、向心加速度、周期，然后分析即可解題．