2.如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道是由一直軌道和半圓形軌道組合而成,一滑塊以初速度v0=15m/s從A處沖上半圓形軌道,由于軌道上有摩擦的作用,讓滑塊恰能通過最高處B點,最后落至水平軌道C位置.若滑塊質(zhì)量m=1kg,半圓軌道半徑R=2.5m(不計空氣阻力,g取10m/s2)求:
(1)滑塊在位置A處對軌道的壓力多大;
(2)滑塊運(yùn)動到最高位置B處的速度;
(3)滑塊落至水平軌道C處時,離A處的水平距離多遠(yuǎn)?

分析 (1)在A點對滑塊受力分析,根據(jù)向心力的公式計算對軌道的壓力;
(2)在B點的時候,只有重力作為向心力,根據(jù)向心力公式計算在B點的速度的大小;
(3)從B到C的過程,滑塊做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律計算水平位移的大小即可.

解答 解:(1)滑塊在位置A處,由圓周運(yùn)動:
N-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
有:N=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$=100 N    
由牛頓第三定律可得,滑塊對軌道的壓力100 N.
(2)滑塊恰能通過最高點:mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
有:vB=$\sqrt{gR}$=5m/s
(3)滑塊最終的平拋運(yùn)動:
水平方向 x=vBt
豎直方向 2R=$\frac{1}{2}$gt2
解得:x=5m
答:(1)滑塊在位置A處對軌道的壓力為100 N;
(2)滑塊運(yùn)動到最高位置B處的速度為5m/s;
(3)滑塊落至水平軌道C處時,離A處的水平距離為5m.

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動情況,分過程運(yùn)用平拋運(yùn)動的分位移公式、向心力公式列式求解.

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B.${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{13}^{27}$Al→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n是原子核的人工轉(zhuǎn)變
C.${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}$e是原子核的人工轉(zhuǎn)變
D.${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{36}^{92}$Kr+${\;}_{56}^{141}$Ba+3${\;}_{0}^{1}$n是重核的裂變反應(yīng)

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