Question

（2012沈陽四校聯(lián)考）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)14x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場E，場強(qiáng)大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度進(jìn)入磁場，最終離開電磁場區(qū)域．已知微粒的電荷量q=5×10^-18C，質(zhì)量m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)；

（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）帶電微粒最終離開電磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)．

Answer 1

則t=t_OA+t_AC=Ｔ/４＋３Ｔ/４    （2分）

T=    （ 2分）

代入數(shù)據(jù)解得：T=1.256×10^-5s （1分）

（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)

ａ＝ｑＥ/ｍ（1分）

     △ｘ＝ａt₁^２＝２ｒ（1分）

△y=v₀t₁  （1分）    代入數(shù)據(jù)解得：△y=0.2m

y=△y-2r=0.2-2×4×10^-3=0.192m  （1分）

離開電、磁場時(shí)的位置坐標(biāo)（0，0.192）（1分）