Question

15．如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長為L，水平方向勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h．初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框上邊緣剛進(jìn)磁場時，恰好做勻速直線運(yùn)動，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線框進(jìn)入磁場時的速度為$\sqrt{2gh}$
• B． 線框的電阻為$\frac{{{B}^{2}L}^{2}}{2mg}$$\sqrt{2gh}$
• C． 線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q=2mgh
• D． 線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q=4mgh

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場前，對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒，求出線框進(jìn)入磁場時的速度，抓住線框進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡，結(jié)合安培力的表達(dá)式求出線框的電阻．根據(jù)能量守恒求出線框通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場前，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：（3m-m）g•2h=$\frac{1}{2}×4m{v}^{2}$，解得線框進(jìn)入磁場的速度為：v=$\sqrt{2gh}$，故A正確．
B、線框進(jìn)入磁場做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡有：3mg=mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，解得：R=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}}{2mg}$$\sqrt{2gh}$，故B正確．
C、線框通過磁場的過程做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)能量守恒得：（3m-m）g•2h=Q，解得：Q=4mgh，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題力學(xué)知識與電磁感應(yīng)的綜合，要認(rèn)真審題，明確物體運(yùn)動的過程，正確分析受力及各力的做功情況，要熟練推導(dǎo)或記住安培力的表達(dá)式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．