Question

8．如圖所示，兩根相同的輕彈簧S₁、S₂，勁度系數(shù)皆為k=2×10²N/m，懸掛的重物的質量分別為m₁=1kg和m₂=2kg．若不計彈簧質量，取g=10m/s²，則平衡時彈簧S₁、S₂的伸長量分別為（　�。�

• A． 15 cm，10 cm
• B． 30 cm，20 cm
• C． 20 cm，10 cm
• D． 10 cm，5 cm

Answer 1

分析 對m₂分析，根據共點力平衡求出彈簧2的彈力，結合胡克定律求出彈簧2的伸長量，對m₁、m₂整體分析，根據平衡求出彈簧1的彈力，結合胡克定律求出彈簧1的伸長量．

解答 解：對m₂分析，根據胡克定律得，彈簧2的伸長量為：${x}_{2}=\frac{{m}_{2}g}{k}=\frac{20}{200}m=0.1m=10cm$，
對m₁、m₂整體分析，根據胡克定律得，彈簧1的伸長量為：${x}_{1}=\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}=\frac{30}{200}m=0.15m=15cm$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵靈活地選擇研究對象，運用共點力平衡和胡克定律綜合求解，基礎題．