18.如圖所示,a、b是同種材料(非超導(dǎo)材料)制成的等長(zhǎng)的導(dǎo)體棒,靜止于水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌上,b的質(zhì)量是a的2倍,勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直紙面向里.若給a以4.5J的初動(dòng)能使之向左運(yùn)動(dòng),不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,則整個(gè)過(guò)程中a棒產(chǎn)生的熱量最大為(  )
A.2JB.1.5JC.3JD.4.5J

分析 若給a棒以4.5J的初動(dòng)能使之向左運(yùn)動(dòng),a棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到向右的安培力而做減速運(yùn)動(dòng),b棒在安培力作用下向左做加速運(yùn)動(dòng),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小,感應(yīng)電流也減小,當(dāng)兩棒的速度相等時(shí),感應(yīng)電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng),回路中不再產(chǎn)生熱量,此時(shí)回路中產(chǎn)生的熱量最大,根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律,確定兩者速度的關(guān)系,再由能量守恒,即可求解.

解答 解:最終a、b以相同的速度向左運(yùn)動(dòng).由于整個(gè)過(guò)程中a、b棒組成的系統(tǒng)所受合外力為0,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.
設(shè)a的質(zhì)量為m,初速度為v0,最終共同速度為v,b的質(zhì)量為2m,則由動(dòng)量守恒定律得:
 mv0=3mv,v=$\frac{1}{3}{v}_{0}$.
因$\frac{1}{2}$mv02=4.5 J,所以a、b共同運(yùn)動(dòng)時(shí),Eka=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}m(\frac{{v}_{0}}{3})^{2}$=$\frac{1}{9}$•$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=0.5 J,Ekb=$\frac{1}{2}$•2mv2=m$(\frac{{v}_{0}}{3})^{2}$=$\frac{2}{9}•\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=1 J.
所以整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的最大熱量 Q=△E=$\frac{1}{2}$mv02-Eka-Ekb=(4.5-0.5-1)J=3 J.
又b的質(zhì)量是a的2倍,長(zhǎng)度相等,則b的橫截面積應(yīng)為a的2倍,其電阻應(yīng)是a的$\frac{1}{2}$,產(chǎn)生的熱量應(yīng)是a的$\frac{1}{2}$,所以a棒產(chǎn)生的熱量Qa=$\frac{2}{3}$Q=2 J.故A正確.
故選:A

點(diǎn)評(píng) 解答本題要正確分析兩棒的運(yùn)動(dòng)客,判斷出系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,并掌握能量守恒定律的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.如圖所示,兩根相同的輕彈簧S1、S2,勁度系數(shù)皆為k=2×102N/m,懸掛的重物的質(zhì)量分別為m1=1kg和m2=2kg.若不計(jì)彈簧質(zhì)量,取g=10m/s2,則平衡時(shí)彈簧S1、S2的伸長(zhǎng)量分別為( 。
A.15 cm,10 cmB.30 cm,20 cmC.20 cm,10 cmD.10 cm,5 cm

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(1)Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度.
(2)Q所帶的電量.

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6.如圖所示,光滑水平面上放置一質(zhì)量M=2kg,由兩種不同材料連接成一體的薄板A,總長(zhǎng)度l=1m,其右段表面光滑且長(zhǎng)度l1=0.5m,左段表面粗糙.在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B,其質(zhì)量m=1kg,B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2.開(kāi)始時(shí)二者均靜止,從某時(shí)刻開(kāi)始對(duì)A施加F=2N的水平向右的恒力.重力加速度g取10m/s2,求:

(1)A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B的加速度;
(2)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后多長(zhǎng)時(shí)間B開(kāi)始運(yùn)動(dòng);
(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4.5s薄板A運(yùn)動(dòng)的位移.

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13.蹦極運(yùn)動(dòng)是一種極具刺激性,挑戰(zhàn)性的時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某同學(xué)周末去參加蹦極運(yùn)動(dòng),若他的質(zhì)量是60kg,蹦極用彈性繩全長(zhǎng)40m,跳下后下落60m時(shí)速度為零,若彈性繩伸長(zhǎng)時(shí)對(duì)他的作用力可看做是恒定的,那么該力的大小是1800N.

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3.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,各電表均為理想表,閉合電路,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片向右移動(dòng)時(shí)(燈泡不燒壞),則( 。
A.A1、A2的示數(shù)同時(shí)減小,V的示數(shù)減小
B.A1的示數(shù)減小,A2的示數(shù)增大,V的示數(shù)增大
C.電容器帶電量減小,V的示數(shù)增加
D.電源的總功率減小,輸出功率增加

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10.如圖所示,在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi),第三象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(大小未知),y軸右側(cè)存在一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)由A點(diǎn)(-a,0)以一定初速度v0豎直向下拋出,粒子到達(dá)y軸上的C點(diǎn)時(shí),其速度方向與y軸負(fù)方向夾角為45°,粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從y的正半軸上某點(diǎn)穿出又恰好擊中A點(diǎn),求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)粒子從A出發(fā)到回到A經(jīng)歷的時(shí)間t.

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14.下列說(shuō)法中,正確的是( 。
A.加速度越大,單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越大
B.某一時(shí)刻的速度為零,加速度有可能不為零
C.速度變化越來(lái)越快,加速度有可能越來(lái)越小
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