Question

5．如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方有一釘子C，OC距離為$\frac{L}{2}$，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的（　�。�

• A． 線速度突然增大為原來的2倍
• B． 角速度突然增大為原來的4倍
• C． 向心加速度突然增大為原來的2倍
• D． 懸線拉力突然增大為原來的2倍

Answer 1

分析 碰到釘子的瞬間，根據慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系

解答 解：A、碰到釘子的瞬間，根據慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，即線速度不變，故A錯誤；
B、根據ω=$\frac{v}{R}$可知，半徑減半，線速度不變，所以角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤；
C、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，半徑減半，故小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確；
D、碰撞前，則F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故繩子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，碰撞后，F$′-mg=\frac{m{v}^{2}}{\frac{R}{2}}$，解得$F′=mg+\frac{2m{v}^{2}}{R}$，故D錯誤．
故選：C

點評 本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化