Question

10．如圖所示，用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的纜繩拉著質(zhì)量為m的重物沿著粗糙水平路面由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，纜繩的速率恒為v，重物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，纜繩與水平面的夾角為θ，下列說法正確的是（　　）

• A． 重物從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，其動(dòng)能增大
• B． 重物從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，其動(dòng)能減小
• C． 重物在B點(diǎn)時(shí)，對(duì)地面的壓力大小為mg-$\frac{P}{v}$
• D． 重物在B點(diǎn)時(shí)，對(duì)地面的壓力大小為mg-$\frac{Psinθ}{v}$

Answer 1

分析 （1）將速度分解，根據(jù)夾角變化判斷物體速度大小變化，從而判斷動(dòng)能的大小變化；
（2）根據(jù)P=Fv可求得繩在B點(diǎn)的拉力，再根據(jù)豎直方向力的平衡條件求出支持力，由牛頓第三定律得壓力大小．

解答 解：AB．纜繩的速率恒為v，根據(jù)速度分解可得：v_物=$\frac{v}{cosθ}$，由A點(diǎn)向B點(diǎn)，夾角θ增大，則cosθ減小，所以物體的速度增大，由E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知，動(dòng)能增大，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．當(dāng)重物在B點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力為F，由P=Fv可得：F=$\frac{P}{v}$，在B點(diǎn)，重物豎直方向受力平衡，設(shè)支持力為N，有：N+Fsinθ=mg，聯(lián)立解得：N=mg-$\frac{Psinθ}{v}$，由牛頓第三定律可知，重物在B點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力大小為：N′=N=mg-$\frac{Psinθ}{v}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找出小船的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后將合速度分解，求出合速度與拉繩子速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．