Question

9．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運(yùn)動情況的常見計時儀器，每個光電門都是由激光發(fā)射和接收裝置組成．當(dāng)有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用如圖所示裝置設(shè)計一個“探究物體運(yùn)動的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上間距為l的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，窄片K的寬度d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．
（1）用米尺測量兩光電門的間距為l，則小車的加速度表達(dá)式a=$\frac{{（\fracmvbga77{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracktl2a4k{{t}_{2}}）}^{2}}{2l}$（各量均用已知量的字母表示）；
（2）該實驗中，為了把砂和砂桶拉車的力當(dāng)作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法是在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車能夠勻速下滑時說明已經(jīng)平衡摩擦力；
（3）某位同學(xué)通過測量，把砂和砂桶的重量當(dāng)作小車的合外力F，作出a-F圖線．如圖中的實線所示．試分析：圖線不通過坐標(biāo)原點O的原因是平衡摩擦力時木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因是沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）分別求出小車通過光電門1、2的速度，根據(jù)v₂²-v₁²=2al求出小車的加速度．
（2）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力，若物體能勻速運(yùn)動則說明恰好平衡了摩擦力；
（3）圖線不過坐標(biāo)原點，F(xiàn)=0時，物體已具有加速度，知平衡摩擦力時木板傾角太大．嚴(yán)格講圖線斜率的倒數(shù)表示物體和小車系統(tǒng)的質(zhì)量，斜率向下彎曲，知質(zhì)量變大，知沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量

解答 解：（1）小車通過光電門1的速度為：v₁=$\fracxrxi7gh{{t}_{1}}$，
通過光電門2的速度為：v₂=$\fracsut0lz2{{t}_{2}}$，
根據(jù)v₂²-v₁²=2al，得：a=$\frac{（\fracg7z7v4a{{t}_{2}}）^{2}-（\fracz7n2g47{{t}_{2}}）^{2}}{2l}$．
（2）根據(jù)物體平衡條件進(jìn)行平衡摩擦力，具體操作為：在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車能夠勻速下滑時說明已經(jīng)平衡摩擦力．
（3）F=0時，小車已具有加速度，圖線不通過坐標(biāo)原點O的原因是平衡摩擦力時木板傾角太大．嚴(yán)格講圖線斜率的倒數(shù)表示物體和小車系統(tǒng)的質(zhì)量，曲線上部彎曲的原因是沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．
故答案為：（1）$\frac{{（\fracdqez2z7{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracjavm7bd{{t}_{2}}）}^{2}}{2l}$；（2）在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車能夠勻速下滑時說明已經(jīng)平衡摩擦力；（3）平衡摩擦力時木板傾角太大，沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

點評 對于課本中的基本力學(xué)實驗，無論形式如何變化，只要根據(jù)所學(xué)基本物理知識，弄清其實驗原理，熟練應(yīng)用所學(xué)物理知識，即可找到解決問題的突破口．