Question

18．如圖，水平放置于勻強磁場B=1T中的光滑導軌，寬為L=1m，放有一根導體棒ab，其接入導軌電阻為r=1Ω，用恒力F=6N作用在ab上，由靜止開始運動，外電阻為R=2Ω．求：
（1）ab的最大速度；
（2）當ab最大速度時，ab兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）隨著速度的增加，回路中的感應電流增大，安培力增大，金屬桿的加速度減小，最終勻速時，安培力等于外力F，因此根據(jù)物理關系式寫出v與F的函數(shù)關系式即可求解．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電流，再根據(jù)歐姆定律可求得路端電壓．

解答 解：（1）導體棒運動過程產(chǎn)生的最大電動勢為：E=BLv_m，
由歐姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$，
金屬桿所受安培力為：F_安=BIL，
由于金屬桿勻速運動，有：F_安=F
解得：v_m=$\frac{F（r+R）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{6×（2+1）}{{1}^{2}×{1}^{2}}$m/s=18m/s；
（2）電動勢為：E=BLv_m=1×1×18V=18V，
電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{3}$A=6A，
由歐姆定律可得導體棒兩端的電壓為：U_ab=IR=6×2V=12V．
答：（1）ab的最大速度為18m/s；
（2）當ab最大速度時，ab兩端的電壓為12V．

點評 該題考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律等知識點，需要綜合求解，注意在求解導體棒兩端的電壓時，需明確導體棒兩端的電壓等于路端電壓．