Question

6．在國道的某一特殊路段，司機發(fā)現(xiàn)“雨天在此路段以v₀的速度剎車距離”仍然達到“晴天在此路段以v₀的速度剎車后的剎車距離”的兩倍．已知該車在晴天路面上剎車時的加速度大小為8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽車在晴天路面上剎車時與路面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）該車在雨天路面上剎車時的加速度大小；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時間為4s，求剎車距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）根據(jù)正常路面上剎車時的加速度的大小和在雨路面上剎車時的位移為正常路面緊急剎車距離的兩倍，由這兩個條件，運用運動學公式可以求得在雨路面上時的加速度的大��；
（3）根據(jù)（2）中求得的加速度的大小，再利用位移時間的關(guān)系式可以求得．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma
解得：$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$
（2）由題意知，在正常路面上時：0-${v}_{0}^{2}$=-2as，
在雨天路面上時：0-${v}_{0}^{2}$=-2a′×2s
解得：a′=$\frac{1}{2}a$=4m/s²．
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時間為4s，剎車的逆過程可以看做是勻加速直線運動，則剎車距離為：
$s′=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}^{2}m=32$m
答：（1）汽車在晴天路面上剎車時與路面間的動摩擦因數(shù)是0.8；
（2）該車在雨天路面上剎車時的加速度大小是4m/s²；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時間為4s，剎車距離是32m．

點評 該題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，根據(jù)兩種情況下剎車的位移，求出加速度的大小，簡單題．