Question

[物理選修3-5模塊]

（1）2011年3月11日，日本東海岸發(fā)生9.0級(jí)地震，地震引發(fā)的海嘯摧毀了日本福島第一核電站的冷卻系統(tǒng)，最終導(dǎo)致福島第一核電站的6座核反應(yīng)堆不同程度損壞，向空氣中泄漏大量碘131和銫137等放射性物質(zhì)，這些放射性物質(zhì)隨大氣環(huán)流飄散到許多國(guó)家．4月4日，日本開(kāi)始向太平洋排放大量帶有放射性物質(zhì)的廢水，引起周邊國(guó)家的指責(zé)．下列說(shuō)法中正確的是：（   ）

A．福島第一核電站是利用原子核衰變時(shí)釋放的核能來(lái)發(fā)電

B．碘131能自發(fā)進(jìn)行β衰變，衰變后生成的新物質(zhì)原子核比碘131原子核多一個(gè)中子而少一個(gè)質(zhì)子

C．銫137進(jìn)行β衰變時(shí)，往往同時(shí)釋放出γ射線，γ射線具有很強(qiáng)的穿透能力，甚至能穿透幾厘米厚的鉛板

D．銫137進(jìn)入人體后主要損害人的造血系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)，其半衰期是30.17年，如果將銫137的溫度降低到0度以下，可以延緩其衰變速度．

（2）如圖所示，質(zhì)量為m₁=3kg的1/2光滑圓弧形軌道ABC與一質(zhì)量為m₂=1kg 的物塊P緊靠著（不粘連）靜置于光滑水平面上，B為半圓軌道的最低點(diǎn)，AC為軌道的水平直徑，軌道半徑R=0.3m．一質(zhì)量為m₃=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的A處由靜止釋放，g取10m/s²，求：

① 小球第一次滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v₁；

② 小球第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，相對(duì)B能上升的最大高度h．

Answer 1

（1） C 

（2）①設(shè)小球第一次滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為v₁，軌道和P的速度為v₂，取水平向左為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒有：（m₁+m₂）v₂+m₃v₁=0………①  （2分）

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

m₃gR=(m₁+m₂)v₂²+m₃v₁² ………②   （2分）

聯(lián)①②解得：v₁=－2m/s方向向右  v ₂=1m/s 方向向左  （1分）

② 小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，物塊P與軌道分離，小球與軌道水平方向動(dòng)量守恒，且小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，與軌道共速，設(shè)為v

m₁v₂+m₃v₁=(m₁+m₃)v ………③   （2分）

解得：v=－0.2m/s 方向向右

由機(jī)械能守恒

m₁v₂²+m₃v₁²=(m₁+m₃)v²+m₃gh ………④  （2分）

解得：h=0.27m   （1分）