Question

在“研究彈簧的形變與外力的關系”的實驗中，將彈簧水平放置，測出其自然長度，然后豎直懸掛讓彈簧自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F。實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的。用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F－x圖線如圖所示。

（1）由圖求出彈簧的勁度系數(shù)k＝________；

（2）圖線不過原點的原因是：_______________________；

（3）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內彈力F與伸長量x成正比，即F＝kx，式中k值與橡皮筋的原長l₀、橫截面積S有關。理論與實驗都表明，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學中稱為楊氏模量。

①在國際單位中，楊氏模量Y的單位是________；

  A．N        B．m        C．N／m        D．N／m²

②若某橡皮筋的k值與（1）中彈簧的勁度系數(shù)相同，該橡皮筋的原長為10.0cm，橫截面積為1.0mm²，則可知該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是__________（結果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【知識點】探究彈力和彈簧伸長的關系．B5

【答案解析】（1）100N／m；（2）彈簧自身重力的影響；（3）① D；② 1.0×10⁷N／m²

 解析：（1）由圖可知，該彈簧受力為零時，伸長是2cm，受到拉力為1N時，伸長為1cm．該彈簧受到的拉力每增加1N，彈簧的伸長增加1cm，故彈簧的勁度系數(shù)為K= =1N/cm=100N/m；（2）該圖線不過原點的原因是：彈簧自身有重力，彈簧水平放置其自然長度為L，豎直放置時由于自身的重力必然就會有一定的伸長．(3) ：①由K=可知，Y=；故Y的單位為：N•m/m²•m=N/m²；故D正確、ABC錯誤．故選：D．②根據(jù)表達式k=得：Y= N/m²=1.0×10⁷N/m²．

【思路點撥】分析圖象可知伸長量和拉力的關系；由胡克定律可求出彈簧的勁度系數(shù)．解題關鍵明確圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，求解時注意單位的換算；需要注意是要考慮到彈簧自身的重力作用會使彈簧在豎直方向上有一定的伸長．