Question

12．如圖所示，一小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°，（空氣阻力忽略不計，g取10m/s²），以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小球通過A、B兩點(diǎn)間用時t=$\sqrt{3}$ s
• B． 小球通過A、B兩點(diǎn)間用時t=（$\sqrt{3}$-1）s
• C． A、B兩點(diǎn)間的高度差為h=10 m
• D． A、B兩點(diǎn)間的高度差為h=15 m

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B兩點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出小球通過A、B兩點(diǎn)的時間，根據(jù)速度位移公式求出A、B兩點(diǎn)的高度差．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則知，A點(diǎn)，$tan45°=\frac{{v}_{yA}}{{v}_{0}}$，解得v_yA=v₀=10m/s，B點(diǎn)，$tan60°=\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0}}$，解得${v}_{yB}=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，則小球從A到B的時間$t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}=（\sqrt{3}-1）s$，故A錯誤，B正確．
C、A、B兩點(diǎn)間的高度差h=$\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}m=10m$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和平行四邊形定則綜合求解，難度不大．