Question

7．長L=1.0m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m=1kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，如圖所示．在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力：（取g=10m/s²） 
（1）A的速率為2m/s；
（2）A的速率為5m/s．

Answer 1

分析 小球在最高點，靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 解：以A為研究對象，設其受到桿的拉力為F，則有mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．
（1）代入數(shù)據(jù)v=2 m/s，可得F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=-6 N，即A受到桿的支持力為6 N．
根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力，大小為6 N．
（2）代入數(shù)據(jù)v=5 m/s，可得F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=15 N，即A受到桿的拉力為15N．
根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力，大小為15 N．
答：（1）A的速率為2m/s時，A對桿的作用力為壓力，大小為6N．
（2）A的速率為5m/s時，A對桿的作用力為拉力，大小為15N．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．