Question

5．彈簧發(fā)生形變時(shí)，其彈性勢(shì)能的表達(dá)式為E_p=$\frac{1}{2}$kx²，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是形變量．如圖所示，一質(zhì)量為m物體位于一直立的輕彈簧上方h高度處，該物體從靜止開(kāi)始落向彈簧．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，則物塊的最大動(dòng)能為（彈簧形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)）（　�。�

• A． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$
• B． mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$
• C． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• D． mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

Answer 1

分析 當(dāng)重力等于彈力時(shí)物體動(dòng)能最大，由此可求得彈簧的形變量，進(jìn)而確定出彈性勢(shì)能，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可求得最大動(dòng)能．

解答 解：當(dāng)重力等于彈力時(shí)物塊動(dòng)能最大，此時(shí)有：
   kx=mg
由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可得：
  E_K+$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=mg（h+x）
解得：物塊的最大動(dòng)能為  E_k=mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確物塊速度的條件，把握題中信息得到彈簧的彈性勢(shì)能．要知道物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但物塊的機(jī)械能并不守恒．