Question

7．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m、初速率為v₀的子彈水平射入木塊且未穿出．求：
（1）求子彈末速度v？
（2）射入過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

Answer 1

分析 （1）以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律可以求出子彈的末速度．
（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能由系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化而來，由能量守恒定律求解．

解答 解：（1）設(shè)子彈的末速度為v．子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守 恒定律得：
  mv₀=（m+M）v
解得：$v=\frac{{m{v_0}}}{m+M}$
（2）由能量守恒定律可得：
  $\frac{1}{2}mv_0^2=Q+\frac{1}{2}（m+M）{v^2}$
解得產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
答：
（1）子彈末速度v是$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．
（2）射入過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．

點評 子彈穿過木塊的過程，子彈與木塊組成的系統(tǒng)遵守動量守恒和能量守恒，由能量守恒定律求內(nèi)能是常用的方法，要熟練掌握．