Question

1．質量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從上表面粗糙、固定斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運動，已知斜面的傾角θ=37°，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．
（1）求物體受到滑動摩擦力的大��；
（2）求物體向上運動的加速度大小；
（3）若物體上行3m后撤去推力F，則物體回到斜面底端時動能是多少？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，由垂直斜面方向上的平衡關系可求得物體受到的支持力，則由滑動摩擦力公式可求得滑動摩擦力的大小；
（2）由沿斜面方向上的合力利用牛頓第二定律可求得加速度；
（3）由運動學公式先求得撤去外力時的速度，由動能定理可求得物體還能滑行的距離和物體回到斜面底端時動能．

解答 解：（1）作出物體受力分析圖如圖．
由垂直于斜面方向受力平衡，得：F_N=mgcosθ+Fsinθ
則滑動摩擦力大小  F_f=μF_N=μ（mgcosθ+Fsinθ）
代入數(shù)據(jù)解出：F_f=40N      
（2）沿斜面方向牛頓定律：Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma 
解出：a=$\frac{1}{m}$（Fcosθ-F_f-mgsinθ）
代入數(shù)據(jù)解出：a=6m/s²   
（3）撤去F瞬間，物體速度設為v
由v²=2aS₁，解出v=$\sqrt{2a{s_1}}$=$\sqrt{2×6×3}$=6m/s       
撤去F后，滑動摩擦力大小 F_f′=μmgcosθ=0.2×100×0.8 N=16N
由動能定理：-mgS₂sinθ-F_f′S₂=0-$\frac{1}{2}m{v^2}$
可得物體繼續(xù)上升距離   S₂=2.37m  
下降時，由動能定理有：mg sinθ（S₂+3）-F_f′（S₂+3）=E_K-0  
代入解得 E_K=236.3J
答：
（1）物體受到滑動摩擦力的大小為40N；
（2）物體向上運動的加速度大小為6m/s²；
（3）若物體上行3m后撤去推力F，則物體回到斜面底端時動能是236.3J．

點評 本題綜合考查牛頓運動定律及動能定理，要求學生應能正確受力分析及過程分析，并選擇合適的過程應用物理規(guī)律求解，當涉及力在空間的效果時可以考慮動能定理．