Question

13．某同學用如圖1所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內(nèi)阻r，R為電阻箱．干電池的工作電流不宜超過0.5A．實驗室提供器材如下：
電壓表（量程0-3V，內(nèi)阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0-999.9Ω），開關、導線若干．

（1）請根據(jù)圖1的電路圖，在圖2 中畫出連線，將器材連接成實驗電路．
（2）實驗時，改變電阻箱R的值，記錄下電壓表的示數(shù)U，得到如表所示的若干組R、U的數(shù)據(jù)．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
電阻R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
電壓U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線．由圖象得出電池組的電動勢E=3.13V，內(nèi)電阻r=5.00Ω．（保留三位有效數(shù)字）
（3）關于這個實驗中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說法正確的是CD
A．電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差
B．同學讀電壓表示數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
C．本實驗用圖象法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差
D．如果將電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)就可以減小系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析 （1）已知電路圖，根據(jù)電路圖將電源、開關及電阻箱串接，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端；注意接線要接在接線柱上，導線不能交叉；
（2）由電路的接法利用閉合是路歐姆定律可得出表達式，再利用數(shù)學規(guī)律可求得電動勢和內(nèi)阻；
（3）由于技術上的不完善及電路的設計、實驗方法及測量技術等造成的誤差為系統(tǒng)誤差；而由于讀數(shù)等造成的誤差為偶然誤差；采用圖象法可以減小偶然誤差．

解答 解：①由原理可知電路為簡單的串聯(lián)電路，將各元件串接，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端；如下圖所示

②由原理圖可知，本實驗采用的是伏阻法，由閉合電路歐姆定律可得：
U=$\frac{E}{R+r}$R；
則$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$R；
故圖象的斜率等于$\frac{r}{E}$=k；截距b=$\frac{1}{E}$；
而由圖可知，圖象的斜率k=$\frac{1.0-0.32}{0.4}$=1.7；b=0.32；
故解得：E=$\frac{1}{0.32}$=3.13V；r=5.00Ω．
③電壓表的分流作用是由于測量技術的不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差；而讀數(shù)的誤差為偶然誤差；采用圖象法分析可以有效避免偶然誤差的影響；若將電壓表內(nèi)阻考慮進來，則可以減小系統(tǒng)誤差；故AB錯誤；CD正確；
故選CD；
故答案為：（1）如圖所示；（2）3.13；5.00（3）CD．

點評 本題求電動勢和內(nèi)阻的關鍵在于正確的由閉合電路歐姆定律得出函數(shù)關系，從而結合圖象求出； 同時注意區(qū)分系統(tǒng)誤差和偶然誤差．