Question

15．一束幾種不同的正離子，垂直射入有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里，離子束保持原運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束，如圖．對(duì)這些離子可得出結(jié)論（　�。�

• A． 它們的動(dòng)能一定各不相同
• B． 它們的速度一定相同
• C． 它們的質(zhì)量一定各不相同
• D． 它們的電量一定各不相同

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)正交區(qū)域里，同時(shí)受到洛倫茲力和電場(chǎng)力作用，粒子沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，滿足qvB=qE，即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子具有共同的速度大小v=$\frac{E}{B}$，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=$\frac{mv}{qB}$，由此進(jìn)行分析得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)榱Ｗ舆M(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交區(qū)域時(shí)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE，得出不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子速度應(yīng)滿足v=$\frac{E}{B}$．
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=$\frac{mv}{qB}$，
由于粒子又分裂成幾束，也就是粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R不同，進(jìn)入第二個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子具有相同的速度，由R=$\frac{mv}{qB}$，得知，所以粒子能分裂成幾束的粒子的$\frac{q}{m}$比值一定不同，則電荷量與質(zhì)量之比$\frac{q}{m}$一定各不相同．而質(zhì)量m、電荷量可能相同，則動(dòng)能也可能相同．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題要能根據(jù)粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)得出粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，理解速度選擇器的原理．在單獨(dú)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中粒子分裂成幾束說明粒子的荷質(zhì)比不同，并由此得出電量、質(zhì)量、以及速度所需要滿足的關(guān)系式，從而得出正確的結(jié)論．