Question

6．電路圖如圖甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的兩端電壓隨電流變化的關(guān)系圖象，滑動變阻器的最大阻值為15Ω，定值電阻R₀=3Ω．

（1）求電源的電動勢E和內(nèi)阻r各為多少？
（2）當(dāng)R為何值時，電源的輸出功率最大，最大值為多少？
（3）當(dāng)R為何值時，電阻R₀上消耗的功率最大，最大值為多少？

Answer 1

分析 （1）圖乙反映電源的路端電壓隨電流變化的關(guān)系，縱軸截距等于電源的電動勢，斜率等于電源的內(nèi)阻；
（2）當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時，電源的輸出功率最大．根據(jù)功率公式求解．
（3）當(dāng)R=0時電路中的電流最大，R₀消耗的功率最大．先求出電流的最大值，再求解R₀消耗的最大功率．

解答 解：（1）圖乙中縱軸截距等于電源的電動勢，斜率等于電源的內(nèi)阻，則：
  電動勢E=20V；內(nèi)阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{20}{2.5}$Ω=8Ω．
（2）當(dāng)R+R₀=r時，即R=r-R₀=8Ω-2Ω=6Ω時，電源的輸出功率最大，則電源的最大輸出功率為：P_max=$（\frac{E}{2r}）^{2}•r$=$\frac{2{0}^{2}}{4×8}$W=12.5W
（3）當(dāng)R=0時，電路中電流最大，R₀消耗的功率最大．
此時電路中電流為 I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{20}{3+8}$A=$\frac{20}{11}$A
R₀消耗的最大功率為 P₀=I²R₀=（$\frac{20}{11}$）²×3W=9.9W；
答：
（1）電源的電動勢E為20V，內(nèi)阻r為8Ω．
（2）電源的最大輸出功率為12.5W．
（3）R₀消耗的最大功率為9.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應(yīng)的功率．