Question

7．一物體以5 m/s的速度從A點開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，以10 m/s的速度到達相距為x的B點，則在時間t內(nèi)，求該物體經(jīng)過0.4t時的瞬時速率和距B點為0.4x處的瞬時速率分別為（　�。�

• A． 2m/s，5$\sqrt{2}$m/s
• B． 2m/s，$\sqrt{70}$m/s
• C． 7m/s，$\sqrt{70}$m/s
• D． 7m/s，5$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出物體的加速度，結(jié)合速度時間公式求出0.4t時的速度．根據(jù)速度位移公式，聯(lián)立方程組求出距B點為0.4s處的瞬時速率．

解答 解：經(jīng)過時間t物體從A點運動到B點，所以${v}_{B}^{\;}={v}_{A}^{\;}+at$
經(jīng)過0.4t時的瞬時速率${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}+a×0.4t$
可得${v}_{1}^{\;}=\frac{2}{5}{v}_{B}^{\;}+\frac{3}{5}{v}_{A}^{\;}$，代入數(shù)值可得${v}_{1}^{\;}=7m/s$
設(shè)距B點為0.4x處的瞬時速度為${v}_{2}^{\;}$，則該點距A點的位移為0.6x，該物體的加速度為a，由運動學(xué)公式得$2ax={v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$
又$2a×0.6x={v}_{2}^{2}-{v}_{A}^{2}$
解得${v}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}+2{v}_{A}^{2}}{5}}$
代入數(shù)值可得${v}_{2}^{\;}=\sqrt{70}m/s$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用．