Question

16．甲、乙兩車從某時(shí)刻開始從相距67km的兩地，相向做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的速度-時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 乙車在第1h末改變運(yùn)動(dòng)方向
• B． 甲、乙車兩車在第2h末相距40km
• C． 乙車在前4h內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小總比甲車的大
• D． 甲、乙兩車在第4h末相遇

Answer 1

分析 在v-t圖象中，速度的正負(fù)表示速度的方向，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．根據(jù)幾何知識(shí)求出0-2h內(nèi)兩車的位移，再求得第2h末相距距離．傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其斜率表示加速度，根據(jù)斜率的大小分析加速度的大小，由位移關(guān)系分析是否相遇．

解答 解：A、乙車在第1h末前后速度均為正，說明其運(yùn)動(dòng)方向沒有改變，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)“面積”表示位移，可得，0-2h內(nèi)，甲車的位移大小為：x_甲=$\frac{30×2}{2}$km=30km，
乙車的位移大小為：x_乙=$\frac{1}{2}×30×2$km=30km，
所以兩車在第2h末相距為：S=67m-x_甲-x_乙=7km，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)斜率表示加速度，斜率的絕對(duì)值越大，加速度越大，則知乙車在前4h內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小總比甲車的大．故C正確．
D、0-4h內(nèi)，甲車的位移大小為 x′_甲=$\frac{60×4}{2}$km=120km，乙車的位移大小 x′_乙=-$\frac{1}{2}×30×2$+$\frac{60×2}{2}$=30km，因?yàn)?x′_甲＞x′_乙+67km，所以兩車在第4h末沒有相遇．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確斜率表示加速度，在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，要注意位移的方向．