Question

8．一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時刻開始，受到水平外力F作用，外力F隨時間變化如圖所示．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 第1s內的外力做的功是1J
• B． 第2 s內外力所做的功是4.5 J
• C． 第2 s末外力的功率9W
• D． 前2s內外力的功率為4W

Answer 1

分析 本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功，由功率公式求得功率．

解答 解：由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=1m/s、v₂=4m/s
A、由動能定理可知第1s內的外力做的功：W₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=0.5J，故A錯誤；
B、由動能定理可知第2s內的外力做的功：W₂=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₁²=7.5J，故B錯誤；
C、第2 s末外力的功率P=Fv₂=3×4=12W，故C錯誤；
D、前2s內外力做的功W=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=8J$，則前2s內外力的功率為P′=$\frac{W}{t}=\frac{8}{2}$=4W；故D正確；
故選：D

點評 本題也可由動力學公式求解出1s末及2s末的速度，再由動能定理求解，不過在過程上就稍微繁瑣了點，注意平均功率和瞬時功率的區(qū)別．