Question

3．某實驗小組用如下器材設(shè)計一個歐姆表：
A．電流表A（滿偏電流為I_g，內(nèi)阻為R_g）
B．電源：電動勢為E，內(nèi)電阻為r
C．滑動變阻器R
D．紅表筆a、黑表筆b
（1）將如圖所示器材連成一個歐姆表．
（2）按圖示組裝好電路后將紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表滿偏，此時滑動變阻器連入電路的電阻為$\frac{E}{{I}_{g}}$-r-R_g．
（3）將被測電阻R₁連入電路，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為$\frac{2}{3}{I_g}$，則被測電阻的阻值為$\frac{E}{{2{I_g}}}$．
（4）將被測電阻R₂連入電路，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為$\frac{1}{3}{I_g}$，則被測電阻的阻值為$\frac{2E}{I_g}$．
（5）按照類似的方法將對應(yīng)電流位置的電阻值標(biāo)到刻度盤上．
（6）電池在使用過程中溫度會升高，電動勢基本不變，內(nèi)電阻會增加，但仍能調(diào)零，此時測量值會比真實值不變（填“偏大”、“偏小”、“不變”）．
（7）隨著使用時間的增長，歐姆表的電池的電動勢會降低內(nèi)電阻會增大，但仍能調(diào)零，此時測量值會比真實值偏大（填“偏大”、“偏小”、“不變”）．

Answer 1

分析 歐姆表的改裝原理為閉合電路歐姆定律，則用電流表測出電流，由電流確定電阻．
根據(jù)閉合電路的歐姆定律求內(nèi)電阻，再分別求不同電流時所對應(yīng)的總電阻，用總電阻減去內(nèi)阻即是外接電阻的值，即歐姆表的示數(shù)
應(yīng)用閉合電路歐姆定律分析得出誤差原因，并明確誤差結(jié)果．

解答 解：（1）明確歐姆表原理，知道電源正極與黑表筆相連，負(fù)極與紅表筆相連；則可知連線如圖所示，
（2）當(dāng)外電路短路，此時電流表達(dá)滿偏，則由閉合電路歐姆定律有：I_g=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R}$
解得：$R=\frac{E}{I_g}-{R_g}-r$
（3）由題意可知電流表示數(shù)為$\frac{2}{3}{I_g}$，結(jié)合閉合電路歐姆定律有：$\frac{2}{3}$I_g=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R+{R}_{1}}$=$\frac{E}{\frac{E}{{I}_{g}}+{R}_{1}}$　　
解得：R₁=$\frac{E}{{2{I_g}}}$
（4）電流表示數(shù)為$\frac{1}{3}{I_g}$時，由閉合電路歐姆定律有：$\frac{1}{3}{I}_{g}$=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R+{R}_{2}}$　　
解得：R₂=$\frac{2E}{I_g}$
（6）由電池的內(nèi)阻增加而又可以調(diào)零，則相應(yīng)進(jìn)行歐姆調(diào)零時減小變阻器的阻值即可讓歐姆表的總內(nèi)阻不變，則測量值會與真實值一樣大．
（7）E與r均變：應(yīng)用歐姆表測電阻時，有：I=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{測}}$=$\frac{{I}_{m}{R}_{內(nèi)}}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{測}}$=$\frac{{I}_{m}}{1+\frac{{R}_{測}}{{R}_{內(nèi)}}}$，由于R_內(nèi)偏小，則I偏小，測量值偏大
故答案為：（1）如圖；（2）$\frac{E}{{I}_{g}}$-r-R_g；（3）$\frac{E}{{2{I_g}}}$；（4）$\frac{2E}{I_g}$；（6）不變；（7）偏大

點評 本題考查了考查歐姆表的結(jié)構(gòu)、測量原理，要注意明確多用電表采用的原理為閉合電路歐姆定律，能用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析計算，明確電流表及各電阻的正確應(yīng)用即可解答．