Question

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d₀.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）求：

   （1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度。

   （2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產生的焦耳熱；

   （3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況。

Answer 1

（1）設ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產生的電動勢為

E=BLv

電路中電流

對ab棒，由平衡條件得

解得

（2）由能量守恒定律

解得：

（3）設棒剛進入磁場時的速度為

棒在磁場中勻速時速度為，則

①當時，即棒進入磁場后做勻速直線運動

②當時，即棒進入磁場后做加速后勻速直線運動

③當時，即棒進入磁場后做先減速后勻速直線運動