Question

5．2015年4月25日，在尼泊爾發(fā)生了8.1級(jí)地震，震源深度20千米．如果該地震中的簡(jiǎn)諧橫波在地殼中勻速傳播的速度大小為4km/s，已知波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻剛好傳到x=120m處，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 從波源開(kāi)始振動(dòng)到波源遷移到地面需要經(jīng)過(guò)5s時(shí)間
• B． 再經(jīng)過(guò)△t=0.3s質(zhì)點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路程為56m
• C． 此刻波動(dòng)圖象上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)勢(shì)能相同的質(zhì)點(diǎn)有3個(gè)
• D． 波動(dòng)圖象上M點(diǎn)此時(shí)的速度方向沿y軸負(fù)方向，其動(dòng)能正在增大
• E． 傳到x=120m處開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t=0.06s位于x1=360m處的質(zhì)點(diǎn)加速度最小

Answer 1

分析 機(jī)械波傳播的過(guò)程中介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不向前遷移．由圖得到波長(zhǎng)，求出周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系分析質(zhì)點(diǎn)的加速度．由波的傳播方向可判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，從而分析質(zhì)點(diǎn)的速度變化．勢(shì)能相同的點(diǎn)位移大小相等．由x=vt求解波傳播的距離．

解答 解：A、波向前傳播的過(guò)程中，介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)都不隨波向前遷移，故A錯(cuò)誤．
B、由圖知波長(zhǎng)為 λ=60m，振幅為70cm=0.7m；該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}=\frac{60}{4000}$s=0.015s，再經(jīng)過(guò)△t=0.3s，質(zhì)點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路程為 S=$\frac{△t}{T}$•4A=$\frac{0.3}{0.015}×4×0.7$=56m
，故B正確．
C、位移大小相等的點(diǎn)勢(shì)能相同．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可得，除M點(diǎn)外與M點(diǎn)勢(shì)能相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)，故C錯(cuò)誤．
D、由“上下坡”法可知，M點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)向，正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，動(dòng)能增大，故D正確．
E、從波傳到x=120m處開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t=0.06s，恰好完成了4個(gè)周期，該波傳播的距離：L=vt=4000×0.06=240m，波恰好傳播到位于x₁=360m處的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，加速度最小，故E正確．
故選：BDE

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握波的特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)不“隨波逐流”，由波的傳播方向，運(yùn)用“上下坡”法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．能根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)．